ITパスポートの計算問題、毎回捨ててる…
複雑そうで、どこから手をつけていいか分からない！
ITパスポート試験のテクノロジ系で、多くの受験生が苦手意識を持つのが「計算問題」です。論理回路、データ転送速度、稼働率、暗号化など、数字が出てくると一瞬ひるんでしまいますよね。
でも、安心してください。テクノロジ系の計算問題は、出題パターンが限られており、基本的な解法を一度理解してしまえば、確実に得点源に変えられます。「捨て問」にするのはもったいないですよ！
この記事では、ITパスポートのテクノロジ系計算問題に特化して、以下の内容を徹底解説します。
- 計算問題が苦手な人のための心構えと学習ステップ
- 頻出する計算問題の分野と基本公式
- 【分野別】解法と厳選例題（詳しい解説付き）
- 計算ミスを防ぐためのチェックポイント
このガイドを読めば、計算問題への苦手意識を克服し、自信を持って試験に臨めるようになるはずです。さあ、一緒に計算問題をマスターして、合格を確実なものにしましょう！
計算問題が苦手な人のための心構えと学習ステップ
計算問題でつまずく主な原因は、「公式を丸暗記しようとする」とか「焦って正確に計算できない」ことです。まずは正しい心構えと学習ステップを身につけることが重要ですよ。
苦手克服の心構え
- 「パターンを覚える」意識: 計算問題は、ひっかけ問題を除けば基本的に同じパターンで出題されます。公式だけでなく、「なぜその公式を使うのか」「何を求めるのか」を理解しましょう。
- 完璧を目指さない: 最初からスラスラ解けなくても大丈夫です。少しずつ着実に理解を深めることが大切です。
- 手を動かす: 公式を眺めるだけでなく、実際に紙とペンを使って手を動かし、計算プロセスを体で覚えましょう。
- 単位に注意: 多くの計算問題でミスを誘うのが「単位」です。ビットとバイト、キロとメガとギガなど、単位換算を常に意識しましょう。
計算問題攻略の3ステップ
- 公式の意味を理解する: 丸暗記ではなく、その公式が「何を表現しているのか」「どの数字と数字の関係を表しているのか」を理解しましょう。例題を通じて意味を把握するのが効果的です。
- 基本例題で練習する: 簡単な数字を使った基本例題を繰り返し解いて、公式の適用方法と計算手順をマスターしましょう。この段階で、つまずいた部分はすぐに解説に戻り、理解を深めます。
- 過去問で応用力を磨く: 本番形式の過去問に挑戦して、様々な表現や組み合わせの問題に対応できる力を養いましょう。間違えた問題は、解法をノートにまとめておくと復習に役立ちます。
頻出する計算問題の分野と基本公式
ITパスポートの計算問題は、主に以下の分野から出題されます。それぞれの基本公式と、よく使われる単位換算を覚えておきましょう。
データ量・ファイルサイズ計算
画像や音声、文字データなどの大きさを計算する問題です。
基本公式
- 1バイト (Byte) = 8ビット (bit)
- 1KB (キロバイト) = 1,000バイト
- 1MB (メガバイト) = 1,000,000バイト
- 1GB (ギガバイト) = 1,000,000,000バイト
- 1TB (テラバイト) = 1,000,000,000,000バイト
- PCの記憶容量を示す場合は、厳密には2の10乗の倍数で計算することもありますが、ITパスポートでは1,000倍で計算されることが多いです。問題文の指示に注意しましょう。
- 2のn乗色を表現するには n ビット必要です（例: 256色 → 2の8乗色 → 8ビット）。
- 画像データ量: (画素数) × (1画素あたりのビット数) ÷ 8 = ○バイト
- 音声データ量: (サンプリング周波数) × (量子化ビット数) × (チャンネル数) × (時間) ÷ 8 = ○バイト
データ転送速度・時間計算
ネットワーク上でのデータのやり取りにかかる速度や時間を計算する問題です。
基本公式
- データ転送速度: (転送したいデータ量) ÷ (転送時間) = 転送速度
- 転送時間: (転送したいデータ量) ÷ (転送速度) = 転送時間
- 単位に注意: 転送速度は bps (bit per second) で示されることが多いので、データ量もバイトからビットに変換が必要です（×8）。
論理回路・論理演算
AND、OR、NOTなどの基本的な論理演算や、それらを組み合わせた論理回路の問題です。
基本公式
- AND（論理積）: 両方が真（1）のときだけ真（1）。それ以外は偽（0）。
- OR（論理和）: どちらか一方が真（1）であれば真（1）。両方偽（0）のときだけ偽（0）。
- NOT（論理否定）: 真（1）なら偽（0）、偽（0）なら真（1）に反転。
稼働率・故障率・MTBF/MTTR
システムの信頼性に関する計算問題です。
基本公式
- 稼働率 (R): (稼働時間) ÷ (稼働時間 + 停止時間)
- 直列システムの稼働率: R1 × R2 × R3 …
- 並列システムの稼働率: 1 – ((1 – R1) × (1 – R2) × …)
- MTBF (平均故障間隔): (稼働時間) ÷ (故障回数)
- MTTR (平均修復時間): (停止時間) ÷ (故障回数)
- 稼働率 (MTBF/MTTRで算出): MTBF ÷ (MTBF + MTTR)
暗号化方式・鍵長
暗号の安全性や鍵の数を計算する問題です。
基本公式
- 共通鍵暗号方式の鍵の数: N台の端末がある場合、N × (N – 1) ÷ 2
- 公開鍵暗号方式の鍵の数: N台の端末がある場合、N × 2 （秘密鍵と公開鍵のペア）
【分野別】解法と厳選例題
ここからは、各分野の代表的な計算問題を例題として取り上げて、考え方と解法を丁寧に解説します。
データ量・ファイルサイズ計算
例題1：画像データ量
16ビットで色を表現する200万画素の画像データは、何MBになるか。最も近いものを選んでください。ただし、1MBは10の6乗バイトとします。
ア. 2MB イ. 4MB ウ. 8MB エ. 16MB
考え方と解法
- 1画素あたりのバイト数に変換: 16ビットは 16 ÷ 8 = 2 バイトです。
- 総データ量を計算: 200万画素 × 2バイト/画素 = 4,000,000 バイト
- MBに変換: 4,000,000 バイト ÷ 10の6乗 バイト/MB ＝ 4 MB
解答: イ. 4MB
例題2：音声データ量
サンプリング周波数44.1kHz、量子化ビット数16ビット、ステレオ（2チャンネル）で1分間録音したときの音声データ量は何MBになるか。最も近いものを選んでください。ただし、1MBは10の6乗バイトとします。
ア. 約2.6MB イ. 約5.3MB ウ. 約10.5MB エ. 約21.0MB
考え方と解法
- 単位を揃える:
- サンプリング周波数: 44.1kHz = 44,100 Hz
- 時間: 1分 = 60秒
- ビット数を計算:
(44,100 Hz) × (16ビット) × (2チャンネル) × (60秒) = 84,672,000ビット - バイトに変換:
84,672,000ビット ÷ 8 = 10,584,000バイト - MBに変換:
10,584,000バイト ÷ 10の6乗 バイト/MB ≒ 10.584 MB
解答: ウ. 約10.5MB
データ転送速度・時間計算
例題3：データ転送時間
100Mbpsの回線を使って、20MBのファイルをダウンロードするのにかかる時間は何秒か。最も近いものを選んでください。ただし、1MBは10の6乗バイトとします。
ア. 0.2秒 イ. 1.6秒 ウ. 2秒 エ. 16秒
考え方と解法
- データ量をビットに変換:
- 20MB = 20 × 10の6乗 バイト = 20,000,000バイト
- 20,000,000バイト × 8 ビット/バイト = 160,000,000ビット
- 転送時間を計算:
- 転送時間 = データ量 ÷ 転送速度
- 160,000,000ビット ÷ 100,000,000 bps = 1.6秒
解答: イ. 1.6秒
論理回路・論理演算
例題4：AND回路の出力
入力Aが1、入力Bが0のとき、AND回路の出力はどれか。
ア. 0 イ. 1
考え方と解法
AND回路は、両方の入力が「1」（真）のときのみ出力が「1」になります。それ以外の場合はすべて「0」です。入力Aが1、入力Bが0の場合、両方が1ではないため出力は0になります。
解答: ア. 0
例題5：NOT回路とOR回路の組み合わせ
入力Aが0、入力Bが1のとき、以下の論理回路の出力はどれか。
（AにNOT回路を適用し、その出力とBをOR回路に入力します）
ア. 0 イ. 1
考え方と解法
- AにNOT回路を適用: 入力Aが0なので、NOT回路の出力は1になります。
- OR回路の入力: OR回路への入力は、「1」（NOT Aの出力）と「1」（入力B）になります。
- OR回路の出力: OR回路は、どちらか一方が「1」であれば出力が「1」になります。両方1なので、出力は1です。
解答: イ. 1
稼働率・故障率・MTBF/MTTR
例題6：直列システムの稼働率
稼働率がそれぞれ0.9と0.8の2つの装置を直列に接続したシステムの稼働率はいくらか。
ア. 0.72 イ. 0.85 ウ. 0.90 エ. 1.70
考え方と解法
直列システムの稼働率は、各装置の稼働率を掛け合わせることで求められます。
0.9 × 0.8 = 0.72
解答: ア. 0.72
例題7：並列システムの稼働率
稼働率がそれぞれ0.7と0.7の2つの装置を並列に接続したシステムの稼働率はいくらか。
ア. 0.49 イ. 0.70 ウ. 0.91 エ. 1.40
考え方と解法
並列システムの稼働率は、1から各装置が「停止する確率」を掛け合わせたものを引くことで求められます。
- 各装置の停止する確率: (1 – 0.7) = 0.3
- 両方の装置が停止する確率: 0.3 × 0.3 = 0.09
- 並列システムの稼働率: 1 – 0.09 = 0.91
解答: ウ. 0.91
暗号化方式・鍵長
例題8：共通鍵暗号方式の鍵の数
A、B、C、Dの4台の端末が、互いに共通鍵暗号方式で通信する場合、必要な共通鍵の総数はいくつになるか。
ア. 4個 イ. 6個 ウ. 8個 エ. 16個
考え方と解法
共通鍵暗号方式でN台の端末が互いに通信する場合、必要な鍵の数は N × (N – 1) ÷ 2 で求められます。
4 × (4 – 1) ÷ 2 = 4 × 3 ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6個
解答: イ. 6個
計算ミスを防ぐためのチェックポイント
計算問題を確実に得点源にするために、以下の点に注意しましょう。
- 問題文を丁寧に読む: 特に「ただし、1MBは10の3乗バイトとする」などの注釈を見落とさないように注意してください。単位換算の指示は重要です。
- 計算の順序を確認: 四則演算の順序（掛け算・割り算が先、足し算・引き算が後）や、括弧の計算を正しく行いましょう。
- 単位を揃える: 計算式に入れる前に、すべての値を同じ単位に揃える癖をつけましょう（例: MBをバイトに、Mbpsをbpsに）。
- 検算をする: 時間が許す限り、もう一度計算し直して答えが合っているか確認しましょう。
- 公式は焦らず思い出す: 試験中に公式が思い出せない場合でも、慌てず、その公式が「何を求めているのか」から逆算して導き出せないか考えてみましょう。
まとめ：計算問題は「解けば解くほど」得意になる！
ITパスポートのテクノロジ系計算問題は、難しそうに見えても、基本をしっかり押さえれば必ず克服できます。
- 公式の意味を理解し、丸暗記は避ける
- 例題で繰り返し手を動かして練習する
- 単位と計算ミスに細心の注意を払う
計算問題は、一度解けるようになると自信に繋がり、他の分野の学習にも良い影響を与えます。このガイドを参考に、ぜひ計算問題を「捨て問」にせず、得点源にしてください。
あなたのITパスポート合格を、まなじか編集部が全力で応援しています！
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